ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic Mean , Average ,
)ค่าเฉลี่ยเลขคณิต(
) จัดว่าเป็นค่าที่มีความสำคัญมากในวิชาสถิติ เพราะค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นค่ากลางหรือเป็นตัวแทนของข้อมูลที่ดีที่สุด เพราะ 1)เป็นค่าที่ไม่เอนเอียง 2)เป็นค่าที่มีความคงเส้นคงวา 3)เป็นค่าที่มีความแปรปรวนต่ำที่สุด และ 4)เป็นค่าที่มีประสิทธิภาพสูงสุด แต่ค่าเฉลี่ยเลขคณิตก็มีข้อจำกัดในการใช้ เช่น ถ้าข้อมูลมีการกระจายมาก หรือข้อมูลบางตัวมีค่ามากหรือน้อยจนผิดปกติ หรือข้อมูลมีการเพิ่มขึ้นเป็นเท่าตัว ค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะไม่สามารถเป็นค่ากลางหรือเป็นตัวแทนที่ดีของข้อมูลได้การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตเมื่อข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่ (
)ในกรณีที่ข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตสามารถหาได้โดยสูตร
เมื่อ xi แทนค่าสังเกตของข้อมูลลำดับที่ i
n แทนจำนวนตัวอย่างข้อมูล
นิยาม ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ ผลรวมของค่าสังเกตหรือค่าของตัวอย่างที่ได้จากการสำรวจทุกค่าของข้อมูล แล้วหารด้วยจำนวนตัวอย่างของข้อมูล
วัน
|
จันทร์
|
อังคาร
|
พุธ
|
พฤหัสบดี
|
ศุกร์
|
เสาร์
|
อาทิตย์
|
รายจ่าย
|
50
|
75
|
40
|
50
|
100
|
100
|
75
|
รายจ่าย 50 75 40 50 100 100 75
จากข้อมูลข้างต้นจงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของค่าใช้จ่ายต่อสัปดาห์ของนักศึกษาผู้นี้
วิธีทำ กำหนด x1 = 50 (รายจ่ายวันที่ 1)
x2 = 75 (รายจ่ายวันที่ 2)
x3 = 40 (รายจ่ายวันที่ 3)
x4 = 50 (รายจ่ายวันที่ 4)
x5 = 100 (รายจ่ายวันที่ 5)
x6 = 100 (รายจ่ายวันที่ 6)
x7 = 75 (รายจ่ายวันที่ 7)
n คือจำนวนข้อมูล n = 7
จากสูตร
= 70
รายจ่ายโดยเฉลี่ยต่อวันในสัปดาห์ที่ผ่านมาของนักศึกษาผู้นี้มีค่าเท่ากับ 70 บาท
